Geologia : O Universo como um Todo

Lei de Hubble	O Paradoxo de Olbers	Teoria de Relatividade	Big Bang
Densidade Crítica	Radiação do Fundo do Universo	Inflação	Resultados do WMAP
A idade do Universo	A evolução química do Universo	Viagem no Tempo	Quarks
Teoria de Cordas	Microlentes Gravitacionais	Cosmologia matemática

Via Láctea

Apesar de fortes restrições interiores, o homem teve aos poucos que abandonar a noção de que tinha qualquer posição central no Universo, e no começo do século XX reconheceu que vivemos num planeta nada excepcional, em torno de uma estrela nada excepcional, o Sol, localizada quase na extremidade de uma galáxia normal, a Via Láctea. Esta galáxia faz parte de um grupo de galáxias, o Grupo Local, localizado na periferia de um grande cúmulo de galáxias. Mesmo este cúmulo, o cúmulo de Virgem, é pequeno em relação aos grandes cúmulos de galáxias que podemos observar em outras partes do Universo. Nossa localização no Universo é portanto insignificante.

Aglomerado de Galáxias de Virgem e Distribuição de Galáxias em Grande Escala

Deslocamento Espectral para o Vermelho

Em 1912 Vesto Melvin Slipher (1875-1969) descobriu que as linhas espectrais das estrelas na galáxia de Andrômeda (M31) mostravam um enorme deslocamento para o azul, indicando que esta galáxia está se aproximando do Sol, a uma velocidade de 300 km/s. Slipher iniciou então um trabalho sistemático que levou duas décadas, demonstrando que das 41 galáxias que ele estudou, a maioria apresentava deslocamento espectral para o vermelho, indicando que as galáxias estavam se afastando de nós. Slipher descobriu que quanto mais fraca a galáxia e, portanto mais distante, maior era o deslocamento para o vermelho de seu espectro (redshifht).

O Universo em Grande Escala

Hubble

Em 1923, Edwin Powell Hubble (1889-1953), usando o recém instalado telescópio de 2,5 m de diâmetro do Monte Wilson, na Califórnia, conseguiu identificar as estrelas individuais na galáxia de Andrômeda e, medindo sua distância (mais de 2 milhões de anos-luz), demonstrou conclusivamente que nossa galáxia, com 100 mil anos-luz de extensão, não é a única no Universo (1926, Extra-galactic nebulae. Astrophysical Journal, 64, 321)

Humason e Hubble

Em 1929 Hubble ( A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 15, 168), medindo o deslocamento para o vermelho nas linhas espectrais das galáxias observadas por Milton La Salle Humason (1891-1972), e medindo ele próprio suas distâncias, descobre que as galáxias estavam se afastando de nós com velocidades proporcionais à sua distância, isto é, quanto mais distante a galáxia, maior sua velocidade de afastamento. Hubble publicou seus resultados para 24 galáxias em 1929, no Proceedings of the National Academy of Science, e dois anos mais tarde, junto com Humason, estendeu seus resultados por um fator de 18 em distância. Georges-Henri Édouard Lemaître (1894-1966), em seu artigo de 1927, Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant, rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques. publicado no Annales de la Société scientifique de Bruxelles, Sèrie A, 47, 49 já tinha chegado à mesma conclusão.
A relação entre distância e velocidade constituiu a primeira evidência para a expansão do Universo, já predita pelo russo Alexander Friedmann (1888-1925) em dois artigos publicados no Zeitschrift für Physik em 1922 e 1924, e pelo belga Georges-Henri Édouard Lemaître (1894-1966) em 1927, no Annales de la Société Scientifique de Bruxelles.
Seja $z\equiv\frac{\Delta \lambda}{\lambda}$ o deslocamento para o vermelho das linhas espectrais (redshift):

A expansão não indica que estamos no centro do Universo. Em um bolo com passas em expansão, todas as passas se afastam umas das outras.

Modelo do bolo de passas:

Num tempo t_i=0, as distâncias das passas em relação a uma passa de referência são:

passa A: d_i= 1 cm
passa B: d_i= 3 cm
passa C: d_i= 4 cm

Após 1 hora, o bolo dobra de tamanho, e as distâncias entre as passas serão:

passa A: d_f= 2 cm
passa B: d_f= 6 cm
passa C: d_f= 8 cm

Portanto as velocidades são:

passa A: v=1 cm/h
passa B: v=3 cm/h
passa C: v=4 cm/h

Se nesse momento fizermos um gráfico da velocidade de afastamento das outras passas em funçáo de suas distâncias, acharemos uma reta com uma declividade constante igual a C = (1cm/h)/2cm = (3cm/h)/6cm = (4cm/h)/8cm = 0,5/h
que é a "constante de afastamento" das passas. Qual o significado dessa constante? Podemos pensar o seguinte: Se a passa A, se movendo a uma velocidade de 1cm/h, está a uma distância de 2cm, há quanto tempo atrás ela estava a uma distância de 0 cm?
O tempo para se mover de 0 até a distância atual é dado por: t = d/v = 2cm/1cm/h = 2h
Certamente podemos fazer o mesmo cálculo para a passa B e para a passa C e chegaremos ao mesmo tempo. Note que fizemos esse cálculo assumindo que elas se moveram com velocidade constante (o que não é necessariamente verdade!)
O tempo para se mover de 0 até a distância atual é exatamente igual ao inverso da constante C:

t = 1/C = 1h/0,5

Note que em geral precisamos utilizar o efeito Doppler relativístico para estimar a velocidade a partir do deslocamento das linhas espectrais das galáxias, $z\equiv\frac{\Delta \lambda}{\lambda}$ :

$\frac{v}{c}=\frac{(1+z)^2-1}{(1+z)^2+1}$

O Paradoxo de Olbers: O enigma da escuridão da noite

Uma das constatações mais simples que podemos fazer é que o céu é escuro, à noite. É estranho que esse fato, sobre o qual ninguém em sã consciência colocará qualquer dúvida, e que à primeira vista parece tão compreensível para qualquer pessoa, tenha dado tanto o que pensar durante tanto tempo.

Imagem obtida pelo Telescópio Espacial Hubble mantendo a câmara aberta por 10 dias em uma região aparentemente sem estrelas do céu.

Aparentemente a primeira pessoa que reconheceu as implicações cosmológicas da escuridão noturna foi Johannes Kepler (1571-1630), em 1610. Kepler rejeitava veementemente a idéia de um universo infinito recoberto de estrelas, que nessa época estava ganhando vários adeptos principalmente depois da comprovação por Galileu Galilei de que a Via Láctea era composta de uma miríade de estrelas, e usou o fato de que o céu é escuro à noite como argumento para provar que o Universo era finito, como que encerrado por uma parede cósmica escura.
A questão foi retomada por Edmund Halley (1656-1742) no século XVIII e pelo médico e astrônomo Heinrich Wilhelm Mattäus Olbers (1758-1840) em 1826, quando passou a ser conhecida como paradoxo de Olbers. Olbers também descobriu os dois asteróides (planetas menores) Palas (1802) e Vesta (1807).
O problema é o seguinte: suponha que as estrelas estejam distribuídas de maneira uniforme em um espaço infinito. Para um observador em qualquer lugar, o volume de uma esfera com centro nele aumentará com o quadrado do raio dessa esfera (dV = 4

R² dr). Portanto, à medida que ele olha mais longe, vê um número de estrelas que cresce com o quadrado da distância. Como resultado, sua linha de visada sempre interceptará uma estrela seja lá qual for a direção que ele olhe.
Uma analogia simples de fazer é com uma floresta de árvores. Se estou no meio da floresta, a meu redor vejo as árvores bem espaçadas entre si, mas quanto mais longe olho, mais diminui o espaçamento entre as árvores de forma que no limite da minha linha de visada as árvores estão todas juntas e nada posso ver além delas.

Como o brilho das estrelas cai com o quadrado da distância (demonstrado por Johannes Kepler em seu Optica em 1604), enquanto o número de estrelas aumenta com o quadrado da distância, o céu em média deveria ser tão brilhante quanto a superfície de uma estrela média, pois estaria completamente coberto delas.

Mas obviamente não é isso que vemos e, portanto, o raciocínio está errado. Por que? Algumas propostas de solução:
1. A poeira interestelar absorve a luz das estrelas.
Foi a solução proposta por Olbers, mas tem um problema. Com o passar do tempo, à medida que fosse absorvendo radiação, a poeira entraria em equilíbrio térmico com as estrelas, e passaria a brilhar tanto quanto elas. Não ajuda na solução.
2. A expansão do Universo degrada a energia, de forma que a luz de objetos muito distantes chega muito desviada para o vermelho e portanto muito fraca.
O desvio para o vermelho ajuda na solução, pois o desvio é proporcional ao raio do Universo, mas os cálculos

$Energia\propto \frac{1}{R}dV \propto \frac{1}{R}R^2 \propto R$

mostram que a degradação da energia pela expansão do universo não é suficiente para resolver o paradoxo. 3. O Universo não existiu por todo o sempre.
Essa é a solução atualmente aceita para o paradoxo. Como o Universo tem uma idade finita, e a luz tem uma velocidade finita, a luz das estrelas mais distantes ainda não teve tempo de chegar até nós. Portanto, o universo que enxergamos é limitado no espaço, por ser finito no tempo. A escuridão da noite é uma prova de que o Universo teve um início.
Usando-se a separação média entre as estrelas de 1 parsec, e o raio médio como o raio do Sol, de 700 000 km, obtém-se que o céu seria tão luminoso quanto a superfície do Sol se o Universo tivesse um raio de 2 ×10¹⁵ parsecs, equivalente a 6,6 ×10¹⁵ anos-luz. Como o Universo só tem 13,7 bilhões de anos, a idade finita do Universo é a principal explicação ao Paradoxo de Olbers.
Portanto o Paradoxo de Olbers e a expansão do Universo resultante da Lei de Hubble são consistentes, o Universo é finito no tempo.

Relatividade Geral

Em 1905 Albert Einstein (1879-1955) havia proposto a teoria da relatividade especial (Annalen der Physik, 323, 13, 639). Esta teoria propunha que a velocidade da luz no vácuo é constante, independente da velocidade da fonte, que a massa depende da velocidade, que há dilatação do tempo durante movimento em alta velocidade, que massa e energia são equivalentes e que nenhuma informação ou matéria pode se mover mais rápido do que a luz no vácuo. A teoria é especial somente porque estava restrita ao caso em que os campos gravitacionais fossem pequenos, ou desprezíveis. Embora a teoria de relatividade geral, proposta por Einstein em 1916, só difira da teoria da gravitação de Isaac Newton (1643-1726) em poucas partes em um milhão na Terra, em grandes dimensões e grandes massas, como o Universo, ela resulta bastante diferente. A teoria da relatividade geral (Albert Einstein, 1916, Die Grundlage der allgenmeinen Relativitätstheorie, Annalen der Physik, 354, 769) é universal no sentido de ser válida mesmo nos casos em que os campos gravitacionais não são pequenos. Trata-se na verdade da teoria da gravidade, descrevendo a gravitação como a ação das massas nas propriedades do espaço e do tempo, que afetam o movimento dos corpos e outras propriedades físicas. Enquanto na teoria de Newton o espaço é rígido, descrito pela geometria Euclidiana [Euclides de Alexandria (c.365-300 a.C.)], na relatividade geral o espaço-tempo é distorcido pela presença da matéria que ele contém. Um ano depois de propor a relatividade geral, em 1917, Einstein publicou seu artigo histórico sobre cosmologia (Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Seite 142) Considerações Cosmológicas sobre a Teoria da Relatividade, construindo um modelo esférico do Universo. Como as equações da Relatividade Geral não levavam diretamente a um Universo estático de raio finito, mesma dificuldade encontrada com a teoria de Newton, Einstein modificou suas equações, introduzindo a famosa constante cosmológica, para obter um Universo estático, já que ele não tinha nenhuma razão para supor que o Universo estivesse se expandindo ou contraindo. A constante cosmológica age como uma força repulsiva que previne o colapso do Universo pela atração gravitacional. O holandês Willem de Sitter (1872-1934) demonstrou em 1917 que a constante cosmológica permite um Universo em expansão mesmo se ele não contivesse qualquer matéria e, portanto, ela é também chamada de energia do vácuo. As observações mostram que o Universo é homogêneo em escalas de 10 a 100 milhões de anos luz e maiores. Para escalas menores, podemos ver estrelas, galáxias e aglomerados de galáxias, mas em larga escala os elementos de volume são homogêneos. A hipótese que o Universo seja homogêneo e isotrópico é chamada de Princípio Cosmológico.

Lentes Gravitacionais

A previsão da relatividade geral de que um raio de luz é desviado ao passar por um corpo massivo foi confirmada em 1919 por uma expedição dupla chefiada pelo astrônomo inglês Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944) [The Observatory, 42, 119 (1919)] a Sobral, no Ceará, e à ilha de Príncipe, na África, para medir a posição das estrelas durante um eclipse total do Sol de 29 de maio de 1919, na constelação do Touro, com as 13 estrelas brilhantes das Hyades no campo. A expedição ao Brasil foi coordenada pelo inglêses Andrew Claude de la Cherois Crommelin (1865-1939) e Charles Rundle Davidson (1875-1970) e retornou com 7 fotografias boas [The Observatory, 42, 368 (1919)], Nature 104, 280-281 (1919), Charles Rundle Davidson, The Observatory, 45, 224 (1922).

Uma das imagens obtidas em 1919 em Sobral, do acervo da biblioteca do Observatório Nacional.

Medindo a distância entre as estrelas à esquerda do Sol e as estrelas à direita do Sol durante o eclipse, quando as estrelas estão visíveis pelo curto espaço de tempo do eclipse, e comparando com medidas das mesmas estrelas obtidas 2 meses mais tarde, quando elas eram visíveis à noite, Eddington encontrou que as estrelas pareciam mais distantes umas das outras durante o eclipse. Isto implica que os raios de luz destas estrelas foram desviados pelo campo gravitacional do Sol, como predito por Einstein. O desvio previsto era de

$\theta-\theta_0 = \frac{{1,7 segundos de arco}}{\Delta },$$

a uma distância de $\Delta$ raios do Sol do centro do Sol. As duas expedições obtiveram 1,98± 0,12" (interno) ±0,30" (sistematico) e 1,61± 0,30" (interno), confirmando a teoria [Frank Watson Dyson (1868-1939), Arthur S. Eddington & Charles Davidson, 1920, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A, 220, 291; Einstein's Jury: the race to test relativity, Jeffrey Crelinsten, 2006, Princeton University Press]. A única razão de realizar estas medidas durante um eclipse é que durante um eclipse podemos enxergar e medir as estrelas próximas ao disco do Sol. O físico russo Orest Danilovich Chwolson (1852-1934) foi o primeiro a publicar, em 1924 (Astronomische Nachrichten, 221, 329) o cálculo do anel formado por uma fonte perfeitamente alinhada com uma lente, depois publicado por Einstein em 1936 (Science, 84, 506) e chamado de Anel de Einstein. Dennis Walsh, R. F. Carswell e R. J. Weymann, R. J (1979, Nature, 279, 381) foram os primeiros a publicar uma detecção de lente gravitacional.
Douglas S. Robertson, William E. Carter & William H. Dillinger publicaram em 1991, na Nature, 349, 768, as medidas de posição de diversos objetos astronômicos a várias distâncias angulares do Sol usando interferometria VLBI (Very Long Baseline Interferometria, que utiliza rádio telescópios em diversos continentes simultaneamente, comprovando que as medidas concordam com a previsão da Relatividade Geral até 0,02%.

Imagem do Cruz de Einstein, a lente gravitacional G2237+0305, fotografada com a Faint Object Camera, da European Space Agency, instalada no Telescópio Espacial Hubble, da NASA. A luz de um quasar distante forma quatro imagens ao passar pelo campo gravitacional de uma galáxia entre o quasar e a Terra. O quasar está a aproximadamente 8 bilhões de anos-luz de nós, enquanto que a galáxia está a 400 milhões de anos-luz. O número de imagens produzidas depende da distribuição de massa da galáxia, e dos detalhes do alinhamento.
Cruz de Einstein

Imagem da lente gravitacional obtida pelo Telescópio Espacial Hubble no grupo 0024+1654 Existem cerca de 120 lentes gravitacionais conhecidas, sendo que destas cerca de 18 são anéis, como a da galáxia SDSS J162746.44-005357.5, à direita. As lentes gravitacionais são importantes também porque nos ajudam a mapear a matéria escura do Universo, que só interage por gravidade.

Outra comprovação importante da Teoria da Relatividade Geral foi a observação do deslocamento do periélio do planeta Mercúrio, de 43" por século, já detectado pelo francês Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811-1877) em 1859, que não pode ser explicado pela teoria Newtoniana, mas é perfeitamente descrito pela teoria da relatividade. Enquanto na teoria de Newton somente a massa contribui para a gravidade, na teoria de Einstein a energia cinética do movimento dos planetas também contribui. mercury.epsf

Representação do deslocamento do periélio de Mercúrio com o tempo. O espaço-tempo é perturbado pela presença da massa do Sol, exatamente como predito pela Teoria da Relatividade Geral. O periélio de Vênus também se desloca, mas de 8,6" por século, e o da Terra de 3,8" por século, ambos já medidos.

Pulsar na Nebulosa do Caranguejo, no raio X (NASA/CXC/ASU/) e no ótico (NASA/HST/ASU/J. Hester et al.)

Mas a observação mais crucial ainda é a da medida da taxa de redução do período orbital do pulsar binário PSR 1913+16 - duas estrelas de nêutrons - descoberto por Russell Alan Hulse (1950-) e Joseph Hooton Taylor Jr. (1941-) em 1974, utilizando a antena de 305 m de diâmetro do rádio-telescópio de Arecibo. O período orbital é de 7,75 horas, e o período de rotação do pulsar de 59 milisegundos. A taxa de redução do período orbital, de (2,402531±0,000014×10^-12 s/s=75,8±0,0004) milionésimos de segundos por ano, concorda com precisão melhor do que 1% com o cálculo de perda de energia devido à emissão de ondas gravitacionais, previstas pela teoria de Einstein. A teoria da relatividade geral prediz que massas aceleradas emitem ondas gravitacionais, da mesma maneira que cargas elétricas aceleradas produzem ondas eletromagnéticas. As ondas gravitacionais são perturbações na curvatura do espaço-tempo e se propagam à velocidade da luz. Uma onda gravitacional proveniente de uma fonte intensa, como um pulsar binário próximo, altera as distâncias, mas por fatores da ordem de 10^-21. Esta descoberta lhes valeu o prêmio Nobel de física de 1993.

Big Bang

Apesar da descoberta da expansão do Universo, muitos pesquisadores acreditavam na Teoria do Estado Estacionário, isto é, que o Universo era similar em todas as direções e imutável no tempo, com produção contínua de matéria para contrabalançar a expansão observada, mantendo a densidade média constante. Esta teoria foi proposta por Herman Bondi (1919-2005), Thomas Gold (1920-2004) e Fred Hoyle (1915-2001). Em 1950 Fred Hoyle sugeriu pejorativamente o nome "Big Bang" para o evento de início do Universo, quando iniciou-se a expansão. Edward P. Tryon propôs em 1973 (Nature, 246, 396) que o Big Bang ocorreu por uma flutuação quântica do vácuo. Já qual será o destino do Universo tem duas possibilidades:

o Universo se expandirá para sempre, ou
a expansão parará e haverá novo colapso ao estado denso.

O Universo colapsará novamente somente se a atração gravitacional da matéria (e energia) contida nele for grande o suficiente para parar a expansão. Como a matéria e energia escura do Universo parece chegar a quase 96% da energia total, aparentemente o Universo está se expandindo com velocidade maior do que a velocidade de escape, isto é, o Universo continuará se expandindo para sempre.

Podemos expressar a massa em termos da densidade, isto é, da massa por unidade de volume. A densidade crítica, que interromperia a expansão, é de 100 milésimos de trilionésimos de trilionésimos de uma grama por centímetro cúbico.

$\rho_{critica} \simeq 10^{-29}g/{cm}^{3}= 10^{-26} kg/m^{3}$

Esta densidade crítica corresponde a 5 átomos de hidrogênio por metro cúbico, dez milhões de vezes menor do que o melhor vácuo que pode ser obtido em um laboratório na Terra. A matéria visível do Universo é ainda 100 vezes menor.

$\rho_{observada em matéria luminosa} \simeq 10^{-31}~{g/cm^3}\simeq 10^{-28}~{kg/m^3}$

Se a constante cosmológica não for nula, como indicam as medidas recentes, o Universo pode ser plano e ainda assim expandir para sempre. A constante cosmológica representa uma força contrária à gravidade, que acelera a expansão, em vez de retardá-la.

Radiação do Fundo do Universo

Em 1964, a descoberta acidental da radiação de microondas do fundo do universo, uma radiação que vinha de todas as direções, pelos rádio-astrônomos Arno Allan Penzias (1933-) e Robert Woodrow Wilson (1936-), dos Bell Laboratories, com sua antena corneta de Holmdel, com a qual descobriram o excesso de energia devido à radiação cósmica do fundo do Universo, utilizando o amplificador maser de baixíssimo ruído recém desenvolvido no Bell Labs, reforçou a teoria do Big Bang, ou a Grande Expansão. Penzias e Wilson, que receberam o prêmio Nobel em 1978, publicaram seus resultados do excesso de emissão observado no Astrophysical Journal em 1965, e no mesmo volume Robert Henry Dicke (1916-1997), Philip James Edward Peebles (1935-), Peter G. Roll, e David T. Wilkinson (1935-2002), que estavam construindo uma antena para procurar por esta emissão, publicaram a interpretação do excesso como a detecção da radiação remanescente do Big Bang. A radiação do fundo do universo é o sinal eletromagnético proveniente das regiões mais distantes do Universo (a 13,7 bilhões de anos-luz) e que havia sido predita desde 1948 por Ralph Asher Alpher (1921-2007) e Robert Herman (1922-1997), associados de George Gamow (1904-1968), como a radiação remanescente do estado quente que o Universo se encontrava quando se formou (na verdade quando ele ficou transparente, 380 mil anos depois do Big Bang). Ralph Alpher e Robert Herman publicaram a previsão da radiação do fundo do Universo de 5 K, em 1948, na Nature, 162, 774.

Formas do Universo

A teoria do Big Bang leva em conta que se as galáxias estão se afastando umas das outras, como observado por Edwin Hubble em 1929, então no passado elas deveriam estar cada vez mais próximas, e num passado remoto, cerca de 13,7 bilhões de anos atrás, deveriam estar todas num mesmo ponto, muito quente, uma singularidade espaço-tempo, que se expandiu no Big Bang. O Big Bang, ou Grande Expansão, criou não somente a matéria e a radiação, mas também o próprio espaço e o tempo. Este é o início do Universo que podemos conhecer. Lemaitre

O padre e cosmólogo belga Georges-Henri Édouard Lemaître (1894-1966) foi provavelmente o primeiro a propor um modelo específico para o Big Bang, em 1927. Ele imaginou que toda a matéria estivesse concentrada no que ele chamou de átomo primordial e que este átomo se partiu em incontáveis pedaços, cada um se fragmentando cada vez mais, até formar os átomos presentes no Universo, numa enorme fissão nuclear. Sabemos que este modelo não pode ser correto, pois não obedece às leis da relatividade e estrutura da matéria (quântica), mas ele inspirou os modelos modernos.

Independentemente de Lemaître, o matemático e meteorologista russo Alexander Friedmann (1888-1925) descobriu toda uma família de soluções das equações da teoria da relatividade geral.

Embora nossos gráficos do Universo sejam bi-dimensionais, o Universo é tri-dimensional. O problema é que não temos como representar um universo curvo em três dimensões e portanto reduzimos uma dimensão somente para poder desenhar.

A família de soluções para a teoria de relatividade geral encontrada por Friedmann e Lemaître descreve um Universo em expansão, e eles são chamados os pais da Cosmologia. As soluções possíveis das equações da relatividade geral incluem expansão eterna ou recolapso.
fechado

Se a constante cosmológica for nula (energia do vácuo nula), os modelos se dividem em três classes. Se a densidade de matéria for alta suficiente para reverter a expansão, o Universo é fechado, como a superfície de uma esfera mas em três dimensões, de modo que se uma nave viajasse por um tempo extremamente longo em linha reta, voltaria ao mesmo ponto.

Se a densidade for muito baixa, o Universo é aberto e continuará se expandindo para sempre. O terceiro caso, chamado de Universo plano, é o limite entre o Universo aberto e o fechado. O Universo neste caso se expande para sempre, mas a velocidade das galáxias seria cada vez menor, chegando a zero no infinito, ainda desconsiderando a energia do vácuo. Neste caso, o Universo é Euclidiano, isto é, tridimensionalmente reto.
Qual destes modelos representa o Universo real continua um dos cernes da cosmologia moderna, mas as observações recentes indicam que o Universo é plano (Euclidiano nas três dimensões espaciais).
Gamow

Herman, Gamow e Alpher Em 1940, o físico russo-americano George Antonovich Gamow (1904-1968), que fora estudante de Friedmann antes da morte deste aos 37 anos, sugeriu um modelo com início oposto ao de Lemaître - fusão nuclear. Ele publicou os resultados em 1948, com Ralph Alpher [e Hans Bethe (1906-2005)]. O modelo de Gamow iniciou com partículas fundamentais que se aglomeraram em elementos mais pesados, por fusão no Big Bang. Suas idéias estão corretas, exceto que as condições iniciais do Universo não eram apropriadas para fundir o carbono e elementos mais pesados, formando somente H e He em abundância significativa. Os elementos mais pesados foram produzidos mais tarde no interior das estrelas.

Matéria Escura

Fritz Zwicky

Outro ítem importante na cosmologia é a chamada matéria escura, postulada pela primeira vez por Fritz Zwicky (1898-1974) em 1937 (Astrophysical Journal, 86, 217). Esta é a matéria extra necessária para explicar as curvas de rotação das galáxias e as velocidades observadas das galáxias em aglomerados, maiores que as explicáveis através da matéria observada, chamada matéria luminosa. Zwicky, um astrônomo suíço trabalhando com o recém instalado telescópio Schmidt de 46 cm do Monte Palomar, nos Estados Unidos, observando que as velocidades das galáxias em aglomerados eram muito maiores do que deveriam ser, calculou que a massa do aglomerado deveria ser pelo menos dez vezes maior do que a massa da matéria visível no aglomerado, isto é, da massa em estrelas e gás pertencentes às galáxias (Fritz Zwicky, 1942, Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 54, 185). Em 1980 Vera Cooper Rubin (1928-) mostrou, pelas velocidades de rotação das galáxias, que a matéria escura também está presente em galáxias individuais (Astrophysical Journal, 238, 808).

Universo Inflacionário

A matéria escura têm implicações importantes nos modelos de Big Bang, como o do Universo Inflacionário. Este modelo de Universo, proposto em 1979 por Alan Harvey Guth (1947-), do Massachussets Institute of Technology (MIT), nos Estados Unidos [Physical Review D 23, 347 (1981)], e Alexei Starobinski [Pisma Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki 30, 719 (1979)], na Rússia, e modificado em 1981 pelo russo Andrei Dmitrvitch Linde (1948-), e pelo americano Paul J. Steinhardt (1952-), [Alan Guth, Inflationary Universe: A Possible Solution to the Horizon and Flatness Problems, Phys. Rev. D 23, 347 (1981); A. Linde, A New Inflationary Universe Scenario: A Possible Solution of the Horizon, Flatness, Homogeneity, Isotropy, and Primordial Monopole Problems, Phys. Lett. B 108, 389 (1982); A. Albrecht and P. J. Steinhardt, Cosmology for Grand Unified Theories with Radiatively Induced 4 Symmetry Breaking, Phys. Rev. Lett. 48, 1220 (1982)] vem de uma das formas das Teorias da Grande Unificação (GUT) das forças forte e eletrofraca que prevê uma quebra de simetria espontânea

s depois do Big Bang. Esta quebra de simetria, ou transição de fase, faz a gravitação agir repulsivamente, expandindo o Universo um fator de

. Depois de

s, a teoria é idêntica ao Big Bang padrão. Outra interpretação da mesma transição de fase é que a liberação do calor latente (energia do vácuo) é que faz o Universo se expandir inflacionariamente. Quando publicada em 1979, a transição de fase (super-esfriamento) era prevista ter ocorrido em 10^-35s, mas o valor moderno da energia de Higgs [Peter Ware Higgs (1929-)] é de 10¹⁶ GeV, correspondente a 10^-37 s pelo princípio da incerteza:

. O bóson de Higgs é a partícula que dá massa a todas as outras partículas, no Modelo Padrão das forças nucleares. O Grande Colisor de Hádrons, LHC, com feixes de 7 TeV cada, está testando a existência do bóson de Higgs, e encontrou fortes evidências da existência de uma partícula deste tipo.

Peter Ware Higgs

Enquanto no modelo inicial de Guth nosso Universo seria composto de muitas bolhas que se expandem exponencialmente, o que é inconsistente com a uniformidade da radiação do fundo do Universo, nos novos modelos inflacionários de Linde e Steinhardt nosso Universo é apenas uma bolha de um possível mega-Universo (megaverso) de bolhas.

A teoria inflacionária prevê que a matéria escura não pode ser totalmente bariônica, mas é consistente com matéria escura fria, isto é, partículas com velocidade muito menor do que a velocidade da luz (neutrinos devem ter velocidade próxima a da luz). O modelo inflacionário prevê ainda que o Universo contém cem vezes mais matéria ou energia escura do que a matéria que brilha nas estrelas e, portanto, que o Universo é tridimensionalmente plano. Este modelo explicaria a estrutura de grandes paredes e buracos observadas na estrutura de grande escala do Universo, e que não estão casualmente conectadas atualmente, mais o seriam antes da expansão inflacionária. Diz-se que duas regiões não estão casualmente conectadas se, quando a radiação foi emitida por elas, as regiões no espaço estavam mais distantes do que a distância que a luz poderia ter atravessado desde o Big Bang. A mesma Teoria de Grande Unificação que prediz o Universo inflacionário, também prediz que os prótons deveriam decair em anos, o que não é observado ( anos), de modo que as teorias mais simples da GUT já foram eliminadas. Teorias de grande unificação que permitem a quebra de simetria que formou a assimetria de matéria-antimatéria antes de

segundos, ainda são consistentes com o tempo de decaimento do próton observado. Nas Teorias de Grande Unificação, as diferenças observadas entre quarks e léptons e entre as três forças - eletromagnética, fraca e forte - são fenômenos de baixa energia que emergem através da quebra espontânea da simetria de unificação, em energias acima de 1 TeV. Jogesh C. Pati (1937-) previu, em 2000, no Physics of Atomic Nuclei, Volume 63, 1058, que o decaimento do próton pode ocorrer só acima de 10³⁴ anos, com decaimento dominante pelo canal antineutrino-kaon⁺. A teoria inflacionária explica como as flutuações quânticas primordiais podem se expandir para tornar-se as sementes que produzem a estrutura do Universo, por colapso gravitacional. Mas o que acontece para tempos aindas menores, dentro da escala de Planck (10^-43s), quando a força gravitacional tem valores comparados com as outras forças e os efeitos da gravidade quântica eram importantes, e as condições estão fora de nosso conhecimento do espaço e do tempo? Que condições existiam antes da inflação e como elas afetam os modelos inflacionários? Como resolver o problema da singularidade, quando a densidade de energia, a curvatura do espaço-tempo e a temperatura são infinitas? A Teoria de Tudo precisa combinar a teoria de relatividade geral (gravitação) com a teoria quântica. A mais promissora teoria no momento é a de supercordas (superstrings, cordas supersimétricas). Nesta teoria, as "partículas" fundamentais são cordas que vibram. As ressonâncias nestas cordas criam as partículas diferentes. Cada corda é extremamente pequena, cerca de 10²⁰, ou 100 bilhões de bilhões de vezes, menor do que um próton,

$L_{\mathrm{Planck}} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}= 1,66 \times 10^{-33}{cm}$

e vibra em um espaço com 10 ou 11 dimensões. Como o espaço-tempo tem 4 dimensões, as outras 6 ou 7 dimensões seriam colapsadas e, portanto, não observáveis. Na teoria, o Universo com 10 dimensões é instável e a energia liberada no colapso das 6 dimensões é que provoca o Big Bang. Uma modificação das supercodas é a teoria de (mem)branas (Philippe Brax, Carsten van de Bruck, Anne--Christine Davis, 2004, Reports on Progress in Physics, 67, 2183). Outra teoria é a da quantização do espaço-tempo, que propõe que o Big-Bang foi precedido de um colapso (rebote). Estas teorias ainda precisam ser testadas. A matéria escura não emite radiação eletromagnética e, portanto, somente podemos detectá-la através da força gravitacional que ela exerce sobre os objetos. A detecção da existência de matéria escura vem do estudo do movimento de estrelas individuais em galáxias e o movimento de galáxias em cúmulos de galáxias, mas também pelo seu efeito em lentes gravitacionais. Quando aplicamos a lei da gravitação a estes movimentos, detectamos que a massa é muito maior que a massa visível em estrelas e gás.

A distribuição de matéria no cúmulo de galáxias 1E 0657-56, que está a 3,4 milhões de anos-luz de distância, numa imagem composta com medidas no raio-X (em vermelho: NASA/CXC/CfA/ Maxim Markevitch et al. 2005), e no ótico (NASA/STScI; ESO WFI; Magellan/U.Arizona/ Douglas Clowe et al. 2006). A massa de gás quente detectado no raio-X é muito maior do que a massa no ótico, mas muito menor do que a da matéria escura. Em azul está indicada a distribuição da matéria escura, necessária para explicar as lentes gravitacionais observadas.

O que é esta matéria escura? Se sua quantidade fosse 5 a 10 vezes maior do que a de matéria luminosa, ela poderia se constituir de partículas normais (bárions), prótons e nêutrons, não condensados em estrelas, poeira ou gás, ou deveríamos detectá-los. Poderia entretanto ser composta de buracos negros (objetos colapsados gravitacionalmente), anãs marrons (objetos degenerados mas de massa inferior a estrelas e maiores que Jupiter) e planetas (que não geram sua própria luz). Mas as procuras por microlentes gravitacionais demonstram que menos de 2% da matéria de nossa Galáxia está em objetos compactos, isto é, a matéria escura também não está na forma de buracos negros ou estrelas compactas. Se entretanto a matéria/energia escura fosse 100 vezes a luminosa, como a teoria inflacionária sem energia escura exige, então estaria em partículas exóticas ainda não detectadas na Terra, como neutrinos massivos, ou monopolos magnéticos, ou áxions, além da energia escura. Estas partículas ou energia podem compor mais de 90% da massa do Universo, sem participar da formação de estrelas, planetas e seres humanos. No Sudbury Neutrino Observatory, em Ontário, Canadá, com 1000 toneladas de água pesada e 9456 fotomultiplicadoras, a 2070 metros de profundidade, operando desde novembro de 1999, foi medido um fluxo de neutrinos do Sol provenientes da reação do ciclo próton-próton envolvendo o Berílio⁸ de 5,44±0,99 ×10⁶ cm^-2s^-1, com evidência de oscilação de neutrinos que indica que a soma das massas dos 3 tipos de neutrinos está entre 0,05 a 8,4 eV. Estas massas levam à contribuição dos neutrinos na densidade do Universo entre 0,001 e 0,18 da densidade crítica. Ou seja, os neutrinos não são a forma dominante de matéria escura.

COBE

Em 18 de novembro de 1989, a NASA lançou um satélite chamado Cosmic Background Explorer (COBE), para analisar detalhadamente a radiação do fundo do universo (Cosmic Microwave Background - CMB) operando na faixa de microondas. Como planetas, estrelas, galáxias e nuvens de gás emitem muito pouco microondas, o satélite podia enxergar diretamente a luz que o Universo emitiu quando passou de opaco para transparente, na chamada época da recombinação, cerca de 380 mil anos depois do Big Bang.

Os dados obtidos pelo COBE, mostrados na figura abaixo, e divulgados por John Cromwell Mather (1946-) - cientista coordenador do projeto COBE, fitam perfeitamente um corpo negro com temperatura de 2,735 K, com uma incerteza menor que 1%, valor da radiação predita para o gas quente de quando o Universo se formou, visto com um avermelhamento correspondente; a expansão do Universo estica o comprimento de onda pelo mesmo fator que o Universo se expande entre a emissão e a observação. Se o Big Bang tivesse sido caótico, por exemplo, o espectro observado não seria perfeitamente o de um corpo negro, mas seria distorcido para o azul, pelo decaimento das estruturas caóticas. Cada metro cúbico do Universo contém, em média, 400 milhões de fótons e somente 0,1 átomos.

Resultados do experimento FIRAS do satélite COBE, mostrando que a radiação do fundo do Universo segue mesmo a lei da radiação de Planck.

A radiação do fundo do Universo mostra suas condições 380 mil anos após o Big Bang, quando o Universo era dominado por radiação. Nesta época a temperatura do Universo caiu para cerca de 3000 K, suficiente para que os prótons e as partículas-α (He), formadas nos três a quatro primeiros minutos do Universo, começassem a capturar elétrons e formar átomos de hidrogênio e hélio neutros. Os cosmólogos chamam esta fase de recombinação, ou fase de desacoplamento, passando de um Universo dominado por radiação, onde a temperatura da matéria era a mesma temperatura da radiação, para um dominado por matéria.
Em outro experimento do satélite COBE, divulgado em abril de 1992 por George Fitzgerald Smoot III (1945-), da Universidade da Califórnia em Berkeley, também foram detectadas pequeníssimas variações da temperatura nesta radiação (seis partes por milhão). A resolução angular do COBE era de 7°. A uniformidade das medidas só é compatível com a existência do Big Bang, pois de outra forma regiões distintas do Universo não poderiam estar com a mesma temperatura. John Cromwell Mather (1946-) e George Fitzgerald Smoot III (1945-) ganharam o prêmio Nobel de física de 2006 pelas descobertas com o COBE.

Nos modelos de formação de galáxias, estas flutuações são necessárias para permitir que a matéria formada posteriormente se aglomerasse gravitacionalmente para formar estrelas e galáxias, distribuídas em grupos, bolhas, paredes e vazios, como observamos.

Distribuição de galáxias medidas pelo 2dF Galaxy Redshiffht Survey, cobrindo 6 bilhões de anos-luz.

No modelo padrão, as estruturas do Universo são formadas a partir da amplificação gravitacional de pequenas perturbações na distribuição de massa inicial. Seria praticamente impossível haver a formação de estruturas observadas, como galáxias, estrelas, planetas e, portanto, da Terra e de nós mesmos, sem que houvessem variações de temperatura na radiação do fundo do Universo. Isto porque a radiação e a matéria estiveram em equilíbrio térmico no Universo primordial e, então, qualquer irregularidade ocorrida na distribuição inicial de matéria seria refletida na distribuição angular desta radiação. A detecção destas flutuações até então era o principal ponto faltante na compreensão da teoria do Big Bang e da formação e evolução do Universo. As flutuações de densidade observadas pelo COBE poderiam ser oriundas de cordas cósmicas geradas nas transições de fase, ou poderiam ser simples flutuações normais de uma distribuição aleatória de densidade. Com o esfriamento do Universo, eventualmente a matéria se condensa em galáxias, estrelas se formam [as primeiras estrelas se formam, nos modelos de matéria fria escura, quando o deslocamento para o vermelho (redshift) z = 10 a 20 e a temperatura da radiação de fundo da ordem de 50K], evoluem e morrem, e elementos mais pesados, como carbono, oxigênio, silício e ferro foram gradualmente sendo sintetizados nas estrelas, e espalhados ao meio em explosões de supernovas. Este gás é depois concentrado em outras estrelas, em planetas, e possivelmente em corpos de seres humanos, em alguns destes planetas!

A Via Láctea em coordenadas galáticas. Clicando aparece a imagem do gás molecular obtida em CO pelo Satélite Planck, da ESA.

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)

Mapa do céu obtido pelo satélite Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) da NASA, lançado em 2001, com resolução angular de 0,21° em 93 GHz, divulgado por Charles L. Bennett (1956-) e colaboradores em janeiro de 2010, após sete anos de observações. As regiões vermelhas são mais quentes (200 μK) do que a média e as azuis mais frias (-200μK).

Os resultado após nove anos de dados, analisados por Charles L. Bennett09, Gary F. Hinshaw, David Nathaniel Spergel (1961-) e colaboradores, indicam que a idade do Universo é de (13,75±0,08) bilhões de anos (o primeiro pico no espectro de distribuição angular em 263,85°±0,1°, é proporcional à distância à superfície de desacoplamento), que a matéria normal corresponde a 4,72±0,010% da energia total (a amplitude do pico acústico é proporcional à densidade bariônica), 24,08±0,09% de matéria escura e 71,2±0,10% de energia escura (constante cosmológica) ou quintessencia (energia com pressão negativa), completando a massa crítica prevista pelo modelo inflacionário (Ω=ρ_obs/ρ_crít=1,022±0,043). As observações indicam ainda que as primeiras estrelas se formaram 481±67 milhões de anos (dada pela detecção de reionização em z=10,5±1,1) depois do Big Bang o que indica que os neutrinos não dominam a evolução da estrutura, ou eles teriam dificultado a aglomeração do gás, retardando o nascimento das primeiras estrelas. A reionização pode ser detectada pela polarização causada pelo espalhamento dos fótons da radiação de fundo pelos elétrons livres ionizados pela formação estelar. O espectro de potências observado depende de todos os parâmetros simultaneamente.

Comparação das medidas de flutuação na temperatura da radiação do fundo do Universo com as previsões do modelo inflacionário, através da decomposição em esféricos harmônicos das flutuações observadas. Os observadores mediram a diferença de temperatura entre duas regiões do céu, separadas por um certo ângulo, e calcularam o quadrado desta diferença: (T₁-T₂)², medida em microkelvins² [(10^-6K)²]. Calculando-se a média desta quantidade para diferentes pares de direções, obtém-se uma medida estatisticamente significativa. Se o Universo é aberto, as flutuações devem ser máximas em escalas de 0,5°. As escalas ainda menores foram estudadas pelo Cosmic Background Imager (CBI), em escalas angulares de 5 minutos de arco a um grau (indices de harmônicos esféricos de $\ell$ = 3000 a $\ell$ = 180) e Arcminute Cosmology Bolometer Array Receiver (ACBAR), com feixes de 3.5' a 4.5'.

Se o Universo é plano, as flutuações devem ser máximas em escalas de 1° ( $\ell$ =180), como observado Se o Universo fosse fechado, as flutuações deveriam ser máximas em escalas maiores que 1°.
A separação angular é dada por $\theta=\frac{180^o}{\ell}$
Resumindo, os dados do WMAP indicam que o Universo contém:

Tipo	Porcentagem da densidade crítica
Energia escura	72,2%
Matéria escura	23,2%
Matéria normal	4,6%
Radiação	0,005%

Em maio de 2009 foi lançado o satélite Planck da Agência Espacial Européia (ESA), com maior resolução (10 minutos de arco) e sensibilidade (ΔT=10^-6K, resfriado a 0,1 K - um décimo de grau acima do zero absoluto, para que seu ruído não seja maior do que o sinal da radiação de fundo do Universo) que o WMAP , para refinar a pesquisa da radiação de fundo do Universo. Em março de 2013 foram divulgados os primeiro resultados, incluindo os dados do WMAP e outros, resultando em uma idade de 13,798±0,037 bilhões de anos, e

Tipo	Porcentagem da densidade crítica
Energia escura	69,2%±1,0%
Matéria escura e normal	31,5%±1,7%
z(reionização)=11,3±1,1
z(equilíbrio mat´ria-radiação)=3391±60

A idade do Universo

Qual é a idade do Universo? A matéria total do Universo gera atração gravitacional, em que objetos atraem outros objetos (inclusive a luz, pela relatividade geral). Se a constante cosmológica (Λ) fosse nula, ou seja, se a energia do vácuo (repulsão) fosse nula, a atração gravitacional deveria diminuir a expansão, o que implicaria que no passado a expansão teria sido mais rápida. Neste caso, a idade do Universo pode ser calculada, no limite superior, assumindo que a quantidade de matéria é pequena e que, portanto, não teria reduzido a velocidade de expansão significativamente.
Podemos então estimar a idade máxima do Universo t_o, calculando o tempo que as galáxias distantes, movendo-se à mesma velocidade de hoje, levaram para chegar aonde estão, isto é, assumindo energia escura nula.
Como a lei de Hubble, que relaciona a velocidade de expansão da galáxia, v, com a distância a esta, d, é dada por

Atualmente o valor da constante de Hubble, H, está medido diretamente das galáxias entre 57 km/s/Mpc e 78 km/s/Mpc, resultando em t_o $\leq$ 12 a 17 bilhões de anos (1 Mpc = mega parsec =

km).
Levando-se em conta a possível desaceleração causada pela atração gravitacional, a idade seria t $\geq$ 2/3 t_o, isto é, entre 9 e 15 bilhões de anos. Por outro lado, calculando-se a idade das estrelas mais velhas conhecidas, as estrelas dos cúmulos globulares e as anãs brancas, obtém-se entre 12 e 14 bilhões de anos, ainda consistente com esta idade. Mas se a energia escura (constante cosmológica) - descoberta em 1998 com a detecção da aparente aceleração do Universo pela detecção das supernovas mais distantes - não é nula, o Universo está acelerando e sua idade é maior do que H^-1. Michael S. Turner (1999, The Third Stromlo Symposium: The Galactic Halo, 165, 431) propos o termo energia escura em 1998.

Isto é, se o Universo está se acelerando, pela presença de energia escura, ele estava se expandindo mais lentamente no passado e, portanto, levou mais tempo para chegar ao presente. O valor de 13,78 Giga-anos leva em conta esta correção.

Qual é a evolução química do Universo?

O Universo se esfria enquanto se expande.

Podemos demonstrar que a temperatura T cai com o tempo t

$T = \frac{1}{q^{1/4}} (\frac{3c^2}{32 \pi G a})^{1/4} t^{-\frac{1}{2}}$

e, 0,01 s depois do Big Bang, a temperatura do Universo era de

K (t=0,2μs, kT=2×m_próton, t=0,7s, kT=2×m_elétron). Depois de 3 minutos, a temperatura já tinha baixado a um bilhão de graus Kelvin, ainda 70 vezes mais quente que o interior do Sol. Depois de 380 000 anos, a temperatura já se reduzira a meros 3 000 K. A uma temperatura de

K (

), a colisão de 2 fótons pode gerar um par elétron-pósitron, por conversão de energia em massa (

). Para gerar prótons, a temperatura tem que ser maior que

K (

microsegundo). A época até uma idade de um microsegundo é chamada de era hadrônica, pois podia formar hádrons (prótons e nêutrons). Planck

Note que para um tempo menor que

s (0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 segundos), o chamado tempo de Planck [Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947)], a temperatura era da ordem de

K e as teorias físicas conhecidas não se aplicam mais, pelo princípio da incerteza:

, onde

. No tempo de Planck, o raio do horizonte do Universo (raio visível) é

cm. O raio do Universo que continha toda a matéria hoje observada, era menor que um centésimo de centímetro. As teorias físicas se aplicam para tempos maiores que o tempo de Planck e, no modelo do Big Bang, o Universo está em rápida expansão, com temperaturas colossais e altíssima densidade, uma situação lembrando muito uma explosão, mas que na verdade não é uma explosão que ocorre em um ponto do espaço, mas a geração de espaço em todos os pontos, que se expandem com o tempo. Gamow calculou a quantidade de deutério que se formaria neste caso. Era possível obter-se a percentagem observada de deutério mas se esta matéria não estivesse banhada por uma radiação de certa intensidade, formar-se-ia muito mais deutério do que o observado. Gamow previu que restos desta radiação deveriam ainda estar banhando todos os corpos celestes, que foi finalmente detectada em 1964, como a radiação do fundo do Universo. O deutério é um hidrogênio pesado, pois seu núcleo contém um próton e um nêutron. Embora observado no gás interestelar, no sistema solar e mesmo nos espectros de quasares, o deutério não pode ser formado nas estrelas. Quando uma estrela se forma por colapso de uma nuvem de gás interestelar, qualquer deutério nesta nuvem é destruído (convertido em hélio) mesmo antes da estrela se tornar quente o suficiente para iniciar a fusão do hidrogênio. Portanto o deutério, como a maior parte do hélio, é um fóssil do Big Bang. Quando o Universo está esfriando, quanto maior o número de átomos em um volume no espaço (densidade), menor a quantidade de deutério que sobrevive, porque a maior parte se converte em hélio.
Como a seção de choque dos neutrinos é extremamente pequena, quando o Universo tinha 1 s,

K, os neutrinos, relíquias da época dominada por interações fracas, não interagiam mais com a matéria, e evoluiram desacopladamente. Estes neutrinos, de baixíssima massa, por terem muito baixa energia, (

K, atual), não podem ser observados. Somente se estes neutrinos fossem massivos, poderíamos observá-los por seus efeitos gravitacionais, como massa escura.
A teoria do Big Bang prevê que houve um pequeno excesso de matéria sobre anti-matéria (1 parte em 100 milhões), ou toda a massa seria aniquilada. Quando o Universo tinha t = 10^-39 s, sua temperatura era da ordem de T = 10²⁹ K. A esta temperatura, a energia média por partícula é da ordem de 10¹⁶ GeV (1 GeV = 1 bilhão de elétron volts), a energia em que as teorias de Grande Unificação prevêem efeitos importantes, como a violação da conservação de número bariônico e a possibilidade da formação de partículas super-massivas, o bóson de de Higgs, predito por Peter Ware Higgs (1929-) em 1964. Estas partículas são instáveis mas de longa vida e podem teoricamente dar origem a este pequeno excesso de matéria sobre a antimatéria.
Em 1964, James H. Christenson, James Watson Cronin (1931-), Val Logsdon Fitch (1923-) e René Turlay (1932-2002) conseguiram observar que no decaimento da partícula neutra kaon, ou méson K, existe uma pequena (0,2%) diferença a favor da matéria, em relação à antimatéria produzida (1964, Physics Review Letter 13, 138). Cronin e Fitch receberam o prêmio Nobel em 1980 pela descoberta, demonstrando experimentalmente que existe assimetria matéria-antimatéria no Universo. Sem esta assimetria, chamada de CP (carga-paridade), o Universo dominado por matéria não existiria, já que a matéria e a antimatéria teriam se aniquilado.

Prótons e nêutrons começam a ficar ligados em núcleos quando o Universo tem

milhões K, formando hidrogênio, deutério (p+n), e hélio. Antes de 3m46s o deutério não é estável. Após formar o hélio, não há mais decaimento dos nêutrons, pois eles estão estáveis dentro dos átomos de hélio.

O hélio formado é de aproximadamente 25% em massa, próximo do observado, pois existiam cerca de 7 prótons para cada nêutron, e não houve tempo necessário (τ_nêutron=889±2 s são necessários para os nêutrons decaírem) para a formação de novos nêutrons. Neste modelo, após alguns minutos, a temperatura já é muito fria para permitir a formação de outros núcleos mais pesados. A falta de elementos estáveis com massa 5 e 8 e a repulsão coulombiana entre os ⁴He impediram a formação de elementos maism pesados que o ⁷Li. Depois de 380 000 anos,

K, (kT=0,26 eV) os eléctrons se combinam com os núcleos, formando átomos neutros.

Como não existem então mais elétrons livres para espalhar os fótons, o Universo passa de opaco para transparente e, a partir de então, a matéria e a radiação evoluem independentemente. Esta radiação de 3 000 K, expandindo-se com o Universo, é o que detectamos como radiação do fundo do universo. Somente milhões de anos depois as galáxias começam a se formar.

Desde a formação das estrelas mais velhas, somente 10% da massa de hidrogênio inicial pode ter sido convertida em hélio, por fusão nuclear no centro das estrelas. A maior parte deste hélio ainda está no interior das estrelas. Portanto, os 25% de hélio observados no gás interestelar e na atmosfera das estrelas foram necessariamente formados no Big Bang.
A figura abaixo mostra como a abundâncias dos elementos formados depende da densidade de prótons e nêutrons, no modelo padrão de Big Bang, em termos da densidade crítica (densidade necessária para parar a expansão do Universo). Se o número de prótons e nêutrons for alto, mais frequentemente eles colidem e mais Hélio⁴ é produzido. As abundâncias de deutério e Hélio³ decrescem quando aumenta a densidade porque estes núcleons são formados por uma sequência de reações incompleta. Dado tempo suficiente, o deutério e o Hélio³ se transformam em Hélio⁴. Já o Lítio⁷ é produzido por várias reações e, portanto, depende da densidade de forma mais complexa. A nucleosíntese no Big Bang só formou os elementos leves: hidrogênio, deutério, hélio e lítio. Todos os elementos químicos mais pesados foram produzidos mais tarde, no interior das estrelas.

Modelo do Big Bang

Idade cósmica	Temperatura	Eventos marcantes

< 10^-44 segundos	> 10³² K	Big Bang.
		Unificação das 4 forças.
		Era de Planck.

10^-44 segundos	10³² K	Gravidade se separa das outras forças.
		Era das GUT's (teorias da grande unificação
		das forças nucleares forte e fraca e da força eletromagnética).

10^-35 segundos	10²⁸ K	Força nuclear forte se separa da força
		eletro-fraca.

10^-32 segundos	10²⁷ K	Fim da era da Inflação. Universo se expande rapidamente.

10^-10 segundos	10¹⁵ K	Era da radiação. Forças eletromagnéticas e fracas se separam.

10^-7 segundos	10¹⁴ K	Era das partículas pesadas (era hadrônica).
		Fótons colidem para construirem
		prótons, antiprótons, quarks, e antiquarks.

10^-1 segundos	10¹² K	Era das partículas leves (era leptônica).
		Fótons retém energia suficiente apenas para construirem
		partículas leves como elétrons e pósitrons.

3 minutos	10¹⁰ K	Era da nucleossíntese.
		Prótons e elétrons interagem para formar nêutrons.
		Prótons e nêutrons formam núcleos de deutério, hélio,
		e pequena quantidade de lítio e berílio.

380 000 anos	3000 K	Era da recombinação. Universo fica transparente.
		Radiação pode fluir livremente pelo espaço.

481 000 000 anos	100 K	Era da reionização, com a formação das primeiras estrelas.
1×10⁹ anos	20 K	Formação de protoaglomerados de galáxias e de galáxias.

10×10⁹ anos	3 K	Era presente.
		Formação do sistema solar.
		Desenvolvimento da vida.

A primeira evidência da expansão acelerada do Universo vem da detecção que as supernovas tipo Ia, vindas da explosão de anãs brancas por acréscimo de massa em sistemas binários, parecem mais fracas quanto maior sua distância.

Detalhes:
Se a energia total do Universo for nula, isto é, Universo plano na forma mais simples, então pelo princípio da incerteza de Heisenberg $\Delta t \geq \hbar/\Delta E$ pode ser muito grande, permitindo que o Universo alcance sua idade atual. Mas por que a flutuação, que é um buraco negro por conter toda a massa do Universo em um raio muito pequeno, não colapsa? Porque a liberação de energia do calor latente da transição de fase do Teoria da Grande Unificação, separando a força gravitacional das outras forças no tempo de Planck, faz o Universo se expandir exponencialmente. Efeito Casimir: Em 1948, os físicos holandêses Hendrik Brugt Gerhard Casimir (1909-2000) e Dirk Polder (1919-2001) do Philips Research Laboratories, propuseram a existência de uma força (energia) no vácuo, devido a flutuações quânticas do vácuo. Essa força foi primeiro medida por Marcus Spaarnay, também da Philips, em 1958, mas mais precisamente em 1997 (Physical Review Letters, 78, 5), por Steve K. Lamoreaux, do Los Alamos National Laboratory, e por Umar Mohideen, da University of California em Riverside, e seu colaborador Anushree Roy (1998, Physical Review Letters, 81, 4549).

O deslocamento para o vermelho z é medido pelo deslocamento Doppler das linhas espectrais:

$z = \frac{\Delta \lambda}{\lambda}$

O Universo tornou-se transparente quando a temperatura caiu para T=3000 K e os elétrons se combinaram com os prótons, formando átomos de hidrogênio e hélio. Este evento chama-se época da recombinação, ou superfície de último espalhamento. Ela ocorre em deslocamento para o vermelho (redshift) z = 1000 já que a temperatura da radiação atualmente é de 3 K, e

z =

T_inicial

T_atual

3000 K

3 K

R_atual

R_inicial

onde R é o raio do Universo. A energia gravitacional das galáxias e cúmulos de galáxias, dividida por mc², a energia de repouso, corresponde a 10^-5 e, portanto, a dinâmica destes objetos é não relativística. Esta razão também é a razão entre a temperatura média da radiação do fundo do Universo (Cosmic Microwave Background) e a temperatura das flutuações que deram origem às estrelas, galáxias e cúmulos de galáxias, já que representam o avermelhamento gravitacional (redução de energia) necessário para os fótons escapem do campo gravitacional.

Medida do COBE das flutuações de temperatura da radiação do fundo do Universo, em 1,25 microns, antes da correção pelo movimento do Sol (equivalente a variações de e pela emissão da Via Láctea (equivalente a variações de 0,0002 K). O feixe do detector tinha 7°, correspondendo a escalas muito maiores do que os grandes aglomerados de galáxias. Se o Universo é aberto, as flutuações devem ser máximas em escalas de 0,5°. Se o Universo é plano, as flutuações devem ser máximas em escalas de 1,0°. Se o Universo é fechado, as flutuações devem ser máximas em escalas maiores que 1°.

A constante cosmológica pode ser escrita como uma densidade de energia,

$\rho_\Lambda=\frac{\Lambda}{8\pi G}$

A escala natural de densidade de energia, segundo a Física de Partículas Elementares conhecida, deveria ser várias dezenas de ordens de magnitude maior do que a da densidade de energia crítica (Steven Weinberg 1989, Review of Modern Physics, 69, 1), diferente do que as medidas indicam.
Se a matéria escura e energia escura podem ser unificadas num só modelo, ela teria duas fases: uma, aglomerada em halos, com pressão nula, contribuiria positivamente para o crescimento das estruturas observadas; outra, homogeneamente distribuída, com pressão negativa, contribuiria somente para a aceleração do universo e não teria efeitos dinâmicos sobre as estruturas em pequena escala. Ela é conhecida como quartessência, como no modelo do Gás de Chaplygin (A. Kamenshchik, U. Moschella e V. Pasquier. 2001, Phys. Lett. B 511, 265 e M.C. Bento, O. Bertolami e A.A. Sen. 2002, Phys. Rev. D66, 043507).

Viagem no Tempo

Na teoria da relatividade geral de Einstein, o tempo se acelera e desacerela quando passa por corpos massivos, como estrelas e galáxias. Um segundo na Terra não é um segundo em Marte. Relógios espalhados pelo Universo se movem com velocidades diferentes. Em 1935, Einstein e Nathan Rosen (1909-1995) deduziram que as soluções das equações da relatividade geral permitiam a existência de pontes, originalmente chamadas de pontes de Einstein-Rosen, mas agora chamadas de redemoinhos ou buracos de minhoca (wormholes). Estas pontes unem regiões do espaço-tempo distantes. Viajando pela ponte, pode-se mover mais rápido do que a luz viajando pelo espaço-tempo normal.

Antes da morte de Einstein, o matemático Kurt Gödel (1906-1978), trabalhando na Universidade de Princeton, como Einstein, encontrou uma solução para as equações da relatividade geral que permitem a viagem no tempo. Esta solução mostrava que o tempo poderia ser distorcido por rotação do Universo, gerando redemoinhos que permitiam que alguém, movendo-se na direção da rotação, chega-se ao mesmo ponto no espaço, mas atrás no tempo. Einstein concluiu que como o Universo não está em rotação, a solução de Gödel não se aplicava. Em 1955 o físico americano John Archibald Wheeler (1911-2008), que cunhou o termo buraco negro, escreveu um artigo sobre "geometrodinâmica" mostrando que as pontes de Einstein-Rosen poderiam ligar não somente Universos paralelos, mas regiões do mesmo Universo, formando um túnel no espaço-tempo.
Em 1963, o matemático Roy Patrick Kerr (1934-), da Nova Zelândia, encontrou uma solução das equações de Einstein para um buraco negro em rotação. Nesta solução, o buraco negro não colapsa para um ponto, ou singularidade, como previsto pelas equações para um buraco negro não rotante, mas sim em um anel de nêutrons em rotação. Neste anel, a força centrífuga previne o colapso gravitacional. Este anel é um redemoinho (wormhole) que conecta não somente regiões do espaço, mas também regiões do tempo, e poderia ser usado como máquina do tempo. A maior dificuldade é a energia: uma máquina do tempo necessita de uma quantidade fabulosa de energia. Seria preciso usar-se a energia nuclear de uma estrela, ou antimatéria. O segundo problema é de estabilidade. Um buraco negro em rotação pode ser instável, se acreta massa. Efeitos quânticos também podem acumular-se e destruir o redemoinho. Na verdade a teoria prevê que os redemoinhos (buracos de minhoca) sobrevivem somente uma fração de tempo tão curta que nem a luz consegue atravessá-lo. O outro grande problema de usar um buraco negro como ponte é que a força de maré de um buraco negro estelar é tão grande que despedaçaria qualquer corpo que se aproximasse do seu horizonte. Portanto, embora teoricamente possível, uma viagem no tempo não é praticável.

Quarks

Em 1964 o americano Murray Gell-Mann (1929-), do CALTECH, e George Zweig (1937-) independentemente sugeriram que a complexidade da interação forte poderia ser explicada assumindo-se que os mais de cem bárions e mésons conhecidos, inclusive os prótons e nêutrons, eram compostos de três partículas fundamentais, chamadas de quarks por Gell-Mann. O nome foi proposto a partir da frase do escritor irlandês James Joyce (1882-1941), na página 383 do romance Finnegans Wake, Three quarks for Muster Mark. Na proposta, um quark tinha carga elétrica 2/3 da carga do próton, e os outros dois -1/3. Entre 1967 e 1973, usando o Acelerador Linear de Stanford, Jerome Isaac Friedman (1930-), Henri W. Kendall (1926-), e Richard E. Taylor (1929-) notaram que o espalhamento de elétrons por prótons e nêutrons indicava que estes eram compostos por partículas menores, com cargas consistentes com a teoria dos quarks. Os três receberam o prêmio Nobel de física em 1990 pela descoberta.
Embora a teoria original propusesse somente três quarks, os quarks, que compõem os hádrons, são em número total de 6: up, down, charm, strange, top e bottom. O próton é formado por 2 quarks up e 1 quark down, enquanto o nêutron é formado por 2 quarks down e 1 quark up. Os quarks interagem pela troca de glúons, dentro da teoria da interação forte chamada de Cromodinâmica Quântica (QCD). A QCD é uma teoria de gauge: uma teoria com simetria de gauge pode ser escrita em termos de potenciais em que somente diferenças de potenciais são significativas, isto é, podemos adicionar uma constante sem alterar os valores. A QCD tem a propriedade da liberdade assintótica, isto é, a interação entre as partículas diminui com o aumento de energia. Como o próton tem baixa energia, os quarks dentro do próton estão fortemente ligados uns aos outros, e os físicos teóricos estão convencidos que a teoria levará ao confinamento, que diz que os quarks não podem existir independentemente, pois estão confinados pela interação forte. O quark charm, predito por James D. Björken e Sheldon Lee Glashow (1932-) em 1964, foi descoberto em 1974 independentemente por Samuel Chao Chung Ting (1936-) e Burton Richer (1931-), com a descoberta da partícula J/ $\psi$ , com 3,105 GeV, que é um charmônio, isto é, composto por um quark e um antiquark charm. Em 1976 Ting e Richer receberam o prêmio Nobel pela descoberta.
A teoria de gauge prevê que, para que não hajam infinidades, os hádrons devem ter pares com os léptons. Os léptons são o elétron, o múon e o táon. O elétron foi descoberto pelo inglês Sir Joseph John Thomson (1856-1940) em 1895 e sua anti-partícula, o pósitron, por Carl David Anderson (1905-1991) em 1932, quando ele analisava os raios cósmicos e descobriu em uma das placas fotográficas uma partícula parecida com um elétron, mas se movendo na direção oposta em relação ao campo magnético e, portanto, com carga positiva. O múon foi descoberto em 1937, por Seth Henry Neddermeyer (1907-1988), Carl David Anderson (1905-1991), do CALTECH, Jabez Curry Street (1906-1989) e Edward C. Stevenson, de Harvard, e é 207 vezes mais massivo que o elétron; O táon foi descoberto em 1975 por Martin Lewis Perl (1927-), com 1,784 GeV, ou seja 3500 vezes mais massivo que o elétron. Os outros três léptons são os neutrinos correspondentes, $\nu_e$ , $\nu_\mu$ e $\nu_\tau$ . Em 1977 Leon M. Lederman (1922-) descobriu o upsilon ( $\upsilon$ ), com 9,46 GeV, interpretado como o estado ligado do quinto quark, bottom, e em 1995 dois grupos do Fermilab descobriram o sexto e último quark, o top, com 175 GeV, medindo o estado quark-antiquark $t\bar{t}$ .
O decaimento da partícula Z⁰, bem como a abundância cósmica do hélio, e a meia vida do nêutron, demonstra que não pode haver outro tipo de neutrino além dos três observados, e portanto não deve haver outro tipo de quark, pela paridade dos léptons e hádrons.

O telescópio Schmidt usado por Fritz Zwick em 1930 para de determinar a massa dos aglomerados de galáxias foi o segundo projetado pelo ótico e astrônomo amador Bernhardt Voldemar Schmidt (1879-1935), para observar grandes campos do céu.

A teoria eletrofraca se separa em eletromagnética e fraca para energias mais baixas que 100 GeV, o que ocorre 10^-12 segundos depois do Big Bang, mas já foi testado em laboratórios na Terra. As maiores energias atingíveis nos grandes aceleradores atuais são da ordem de 10 000 GeV. A força fraca age a distâncias subnucleares, menores que 10^-15 cm.

A repulsão elétrica entre dois prótons é 10³⁶ vezes maior do que a atração gravitacional entre eles.

Da mesma maneira que cargas elétricas cancelam campos elétricos, monopolos magnéticos cancelariam campos magnéticos. A existência de um campo magnético na nossa Galáxia requer que o número de monopolos, se existirem, seja pequeno.

O matemático inglês Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898) escreveu o livro Alice no País das Maravilhas em 1865, com o nome artístico de Lewis Carroll, chamando de "toca de coelho" a passagem para o outro Universo.

Aristóteles de Estagira (384-322 a.C.) propôs que a matéria na Terra era composta por quatro elementos básicos: terra, ar, fogo e água. Propôs também que a matéria celeste era composta por um tipo de matéria especial, a quinta-essência, ou quintessência. Nos últimos anos se tem usado o termo quintessência para descrever a matéria (energia) dominante no Universo, seja ela matéria escura ou energia do vácuo (constante cosmológica).

Chen Ning Yang (1922-) e Tsung-Dao Lee (1926-) receberam o prêmio Nobel em 1957 por suas investigações da paridade.

Teoria do Estado Estacionário

Fred Hoyle (1915-2001), Geoffrey Burbidge (1925-2010) e Jayant Vishnu Narlikar (1938-) propuseram em 1993 a Teoria do Estado Quasi Estacionário, em um Universo eterno e infinito, alternando expansões que duram cerca de 40 bilhões de anos, com contrações. A massa é eternamente criada em buracos brancos com massa de Planck [ch/G]^1/2 = 10¹⁹ bárions. A mini-criação causa uma expansão do Universo, que reduz o valor médio do campo de criação, reservatório de energia negativa. Após a expansão, o valor do campo se reduz, tornando-se difícil uma nova mini-criação. A gravidade então supera a expansão e o Universo se contrai, aumentando o campo até que nova criação ocorra.

Microlentes gravitacionais

Para estimar a massa bariônica em matéria não luminosa, usam-se as microlentes gravitacionais, já que os remanescentes velhos de estrelas emitem pouca radiação, a não ser que estejam acretando material de uma estrela companheira. A gravidade de uma estrela compacta, como uma anã branca, uma estrela de nêutrons ou um buraco negro, de massa M pode aumentar o brilho de uma estrela que esteja atrás dela, agindo como uma lente, durante

$\tau = \frac{4}{v_t c}\sqrt{\frac{GMD_l(D_S-D_l)}{D_S}} \simeq 70\sqrt{\frac{M}{M_\odot}}~{dias}$

onde D_S é a distância à estrela amplificada e D_l a distância à lente. Monitorando o brilho das estrelas em uma região densa do céu mostrará mudança no brilho das estrelas se uma estrela compacta passar na sua frente. Dependendo da massa da estrela compacta e de sua distância, este aumento do brilho pode durar dias, semanas ou meses. Esta é a base dos programas de observações de microlentes gravitacionais. O projeto MACHO (MAssive Compact Halo Objects) observou 10 milhões de estrelas na direção das Nuvens de Magalhães por 7 anos, registrando cerca de 400 eventos.

Lente no bojo

As observações dos vários grupos, como MACHO, OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment), EROS (Experience de Recherche d'Objets Sombres), indicam que somente cerca de 2 a 5% da massa escura total está na forma de estrelas compactas, mas a detecção de 28 eventos com duração maior que 140 dias no MACHO indica a existência de mais buracos negros do que a função de massa normal prediz, sendo consistente com a hipótese de que as estrelas de População III foram mais massivas.

O Efeito Sunyaev-Zel'dovich é a distorção causada na radiação de microondas do fundo do Universo pelo efeito Compton inverso, em que elétrons de alta energia transferem parte de sua energia para os fótons de baixa energia da radiação de fundo [Rashid Sunyaev (1943-)e Yakov Borisovich Zel'dovich (1914-1987)].

Projeto Boomerang
Áxions e monopolos
Eras
Teoria de Cordas
Cosmologia matemática

Calculadora Cosmológica

Mais detalhes:

Martin Rees, Before the Beginning, Our Universe and Others, Simon & Schuster, London 1997.
Marcelo Gleiser, A Dança do Universo, Dos Mitos da Criação ao Big Bang, Companhia das Letras, São Paulo 1999.
Jim Al-Khalili, Black Holes Wormholes & Time Machines, Institute of Physics Publishing, London 1999.
Alan H. Guth, The Inflationary Universe, Perseus, Reading 1997.
Leon Lederman, The God Particle, Houghton Mifflin, Boston 1993.
Joseph Silk, The Big Bang, Freeman, NY 1989.
Jayant Vishnu Narlikar (1938-), The lighter side of gravity, 2nd ed, Cambridge 1996.

Dark Energy no Hubble Space Telescope Science Institute

Geologia

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terça-feira, 23 de julho de 2013

O Universo como um Todo - Cosmologia