terça-feira, 16 de julho de 2013

Insolação Solar

A quantidade de energia solar que chega, por unidade de tempo e por unidade de área, a uma superfície perpendicular aos raios solares, à distância média Terra-Sol, se chama constante solar, e vale 1367 W/m^2. Esse valor da constante solar é medido por satélites logo acima da atmosfera terrestre. Em geral estamos interessados em conhecer a quantidade de energia por unidade de área e por unidade de tempo que chega em um determinado lugar da superfície da Terra, que chamamos insolação do lugar. A insolação varia de acordo com o lugar, com a hora do dia e com a época do ano.
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Se definirmos insolação solar como a quantidade de energia solar que atinge uma unidade de área da Terra,
$I = \frac{E_z}{A}$
e considerando que quando o Sol está a uma altura tex2html_wrap_inline26 em relação ao horizonte, a mesma energia é espalhada por uma área
A' = \frac{A}{sen\theta}
area
vemos que devido a variação da altura máxima do Sol para um lugar (causada pela inclinação da órbita) acontece uma variação da área iluminada na superfície da Terra e, portanto, uma variação na insolação. Para Porto Alegre, cuja latitude é 30°, a altura máxima do Sol no Solstício de Verão ($\approx$ 21 Dez) é $\theta_V = 83,5^\circ$, já que o Sol está a (30° lat - 23,5° decl.) 6,5° do zênite ao meio-dia local.
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Ao meio-dia, no Solstício de Inverno ($\approx$ 21 Jun), a altura máxima do Sol é $\theta_I = 36,5^\circ$, já que o Sol está a (30°lat + 23,5° decl.) 53,5° do zênite.
Desconsiderando, por enquanto, a variação da insolação solar devido à variação da distância da Terra ao Sol, isto é, considerando a energia do Sol no Zênite ($E_z$) constante, temos:
\frac{I_V}{I_I} = \frac{\frac{E_z}{A_V}}{\frac{E_z}{A_I}} = \frac{0,99}{0,59} = 1,66

isto é, a insolação em Porto Alegre é 66% maior no verão do que no inverno. Em comparação, o efeito da variação da distância entre a Terra e o Sol pode ser calculado levando em conta que a energia do Sol por unidade de área que alcança a Terra é dada por:
E_z = \frac{E_\odot}{4\pi D_{\otimes\odot}^2}

onde $D_{\otimes\odot}$ é a distância da Terra do Sol no momento.
r-2
A variação da insolação solar devido à variação de 3% da distância Terra-Sol entre o afélio e o periélio é, portanto:
\frac{I_{afelio}}{I_{perielio}} = 0,97^2 = 0,94
isto é, em janeiro (periélio), a insolação solar é 6% maior do que em junho (afélio). Este pequeno efeito é contrabalançado pela maior concentração de terra no hemisfério norte.
Além da insolação, a duração do dia, que é de 14h 10m no Solstício de Verão e 10h 10m no Solstício de Inverno, em Porto Alegre, contribui nas estações do ano.
Devido à rotação da Terra, a energia média incidente no topo da atmosfera, por unidade de área e por unidade de tempo, é aproximadamente 1/4 da constante solar. Além disso, a atmosfera reflete 39% da radiação, de forma que apenas 61% é usada no aquecimento da Terra. Chamando $ E_z$ a energia média que chega perpendiculamente à superfície da Terra, por unidade de tempo e por unidade de área, temos que
E_z =0,61 \frac{1}{4} 1365~W/m^2 = 208~W/m^2}= 750~kW-h/m^2