sexta-feira, 22 de novembro de 2013

Descoberta Matemática: Primeira fórmula finita para calcular partições

Primeira fórmula finita para calcular partições

Descoberta a estrutura fractal na teoria dos números


Ken Ono, matemático da Universidade de Emory, desvendou novas teorias que respondem a diferentes questões. A equipa de Ono descobriu que as partições de um número se comportam como fractais.
Neste contexto, desenvolveram uma teoria matemática para ver a sua super-estrutura infinitamente repetida. Sendo assim, conseguiram a primeira fórmula finita para calcular partições de qualquer número. O estudo foi apoiado peloInstituto Americano de matemática (AIM) e pela Fundação Nacional de Ciência.

O trabalho da equipa de Emery demonstrou que as partições de números são ‘fractais’ para cada primo. O procedimento vem resolver várias conjecturas deixadas em aberto e mudará a forma como os matemáticos estudarão as partições. A Sociedade de Matemática Americana já reconheceu o fenómeno demonstrado pelo investigador. À primeira vista, as partições de um número parecem uma brincadeira de crianças. Trata-se de uma sequência de números inteiros positivos que se somam para formar esse número. Por exemplo, 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1. Isso significa que existem cinco partições para o número quatro. No entanto, as partições crescem, ou seja, para dez, existem 42 e, para cem, a partição explora mais de 190 milhões. A sequência de números inteiros vai-se tornando infinita.
Vários matemáticos foram acrescentando peças ao puzzle, mas até agora, ninguém tinha sido capaz de desvendar o padrão complexo que está subjacente a este rápido crescimento.