Paradoxos Matemáticos

Buracos no queijo

Você concorda que o queijo suíço tem buracos?

Assim, quanto mais queijo, mais buracos. Ok?

Porém quanto mais buracos, menos queijo.

Logo, quanto mais queijo, menos queijo!

Onipotência de Deus

Se Deus é onipotente (pode fazer tudo), pergunta-se:

Ele pode criar uma pedra que ele não possa erguer?

Se não pode criá-la, não é onipotente.

Se pode, então também não é onipotente, já que ao criá-la estaria originando algo que não poderia fazer (levantar o que tinha criado). 

Sanduíche ou a felicidade?

O que é melhor: a felicidade eterna ou um sanduíche de mortadela?

Embora pareça que a felicidade eterna seja melhor, isso não é verdade. A prova é bastante simples:

Partindo do princípio que "nada é melhor que a felicidade eterna" e lembrando que "um sanduíche de mortadela é melhor que nada", temos que "um sanduiche de mortadela é melhor que a felicidade eterna".

Teste surpresa

Um professor anuncia que vai aplicar um teste surpresa durante a próxima semana.

Mas os estudantes sabem que o teste não pode ser aplicado na sexta-feira, o último dia da semana, porque então não seria uma surpresa.

Assim, quinta-feira torna-se o último dia em que o teste pode ser aplicado. Mas, caso o professor espere até quinta-feira para aplicar o teste, não seria surpresa alguma.

Do mesmo modo, cada dia da semana pode ser eliminado, e o teste surpresa jamais pode ser aplicado.

Paradoxo de Epiménides

Era uma vez um acusado que disse:

"Enquanto a minha mentira não for desvendada, continuarei mentindo".

Em seguida, o juiz disse:

"Se o acusado mentir, seu advogado também mentirá".

Por fim, o advogado disse:

"Quem for capaz de desvendar a minha mentira dirá a verdade".

Qual deles está mentindo?

Os dois relógios

Podemos concordar que o melhor de dois relógios é aquele que mais vezes indica a hora certa, correto?

Suponhamos então que devemos escolher entre dois relógios, sendo que um atrasa um minuto por dia, enquanto o outro não funciona. Qual dos dois devemos aceitar?

Pelo senso comum, deveríamos escolher aquele que atrasa um minuto por dia. Mas, para manter nosso acordo, teríamos de escolher aquele que não funciona. Por que?

O relógio que atrasa um minuto por dia, uma vez certo, terá de atrasar doze horas ou 720 minutos antes de marcar novamente a hora certa. E, se ele atrasa apenas um minuto por dia, levará 720 dias para atrasar 720 minutos.

Em outras palavras, estará certo aproximadamente uma vez a cada dois anos. Por outro lado, o relógio que está parado marca a hora certa duas vezes a cada dia.