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quinta-feira, 25 de julho de 2013

Paradoxos Diversos Conhecidos Pela Humanidade

Paradoxos verídicos

Estes são os paradoxos que dão resultados contra-intuitivos baseados em um raciocínio lógico correto.

Matemáticos/Lógicos

  • Paradoxo da implicação: Premissas inconsistentes sempre resultam em argumentos válidos.
  • Paradoxos de distribuição: Alguns sistemas de distribuição de representantes ou deputados podem dar resultados contra-intuitivos.
    • Paradoxo do Paradoxo: Um paradoxo que se contradiz a si mesmo, em contradição com o conceito de paradoxo que diz ser o oposto da verdade. Logo se um paradoxo contradiz um paradoxo, ele contradiz o contrario da verdade, ou seja, ele contradiz o contraditório já contradizido pelos seus argumentos contrários.
  • Médias – o conceito matemático de média, seja definido como média ou mediana, leva a aparentes resultados paradoxais – por exemplo, é possível que ao mover um artigo da Wikipedia para o Wiktionary, o tamanho médio de um entrada aumente em ambos os sites – o fenômeno Will Rogers.
  • Teorema da impossibilidade de Arrow/Paradoxo da votação/Paradoxo de Condorcet: Você não pode ter todos os atributos ideais de um sistema de votação ao mesmo tempo.
  • Paradoxo de Banach–Tarski: Corte uma esfera em 5 partes, monte as peças, e obtenha duas esferas, ambas do mesmo tamanho da primeira.
  • Paradoxo do aniversário: Em uma sala com 23 pessoas, a chance de que pelo menos duas tenham a mesma data de aniversário é maior que 50%. Este resultado parece surpreendente para muitos.
  • Paradoxo de Borel: Funções de densidade probabilística condicional não são invariantes sob transformações de coordenadas.
  • Paradoxo de Burali-Forti: Se os números ordinais formassem um conjunto, ele seria um número ordinal menor do que ele próprio.
  • Paradoxo do elevador: Combinando as observações de um morador da cobertura com um morador do térreo a respeito de um mesmo elevador, chega-se à conclusão que "os compartimentos" deste estão sendo construídos no meio do prédio e destruídos na cobertura e no térreo.
  • Paradoxo de Galileu: Embora a maioria dos números não sejam quadrados, não há mais números que quadrados.
  • Corneta de Gabriel ou trumpete de Torricelli: um objeto simples com volume finito mas com uma área de superfície infinita. Igualmente, o conjunto de Mandelbrot e vários outros fractais têm área finita, mas perímetro infinito.
  • Paradoxo de Hausdorff: Há um sub-conjunto contável C de uma esfera S tal que S\C é eqüidecomponível em duas cópias de si mesmo.
  • Paradoxo do Grand Hotel de Hilbert: Mesmo que um hotel com infinitos quartos esteja completamente cheio, ele ainda pode receber mais hóspedes.
  • Problema de Monty Hall: Uma conseqüência contra-intuitiva da probabilística condicional.
  • Problema de Monty Hell: Lucros positivos diários tendem a ativos nulos no limite.
  • Paradoxo do corvo (ou Os Corvos de Hempel): Observar um não-corvo vermelho aumenta a probabilidade de que todos os corvos sejam negros.
  • Paradoxo de Richard: Uma lista completa de definições dos números reais não existe.
  • Paradoxo de Simpson: Uma associação em sub-populações pode estar revertida na população em si. Aparentemente, quando dois conjuntos de dados suportam separadamente a mesma hipótese, unidos eles suportam a hipótese inversa.
  • Paradoxo da Bela Adormecida: Metade (ou um terço?) dos participantes do news://rec.puzzles é incapaz de concordar sobre a probabilidade resultante desse problema…
  • Paradoxos estatísticos: É bem possível tirar conclusões erradas de correlações. Por exemplo, cidades com um número maior de igrejas em geral possuem uma taxa maior de criminalidade – ambos resultam de um população maior. Uma organização profissional uma vez descobriu que economistas com um PhD tinham um salário menor do que os somente com um bacharelado – o que realmente acontecia era que os economistas com PhD geralmente trabalhavam no meio acadêmico, onde os salários são comparativamente menores
  • Paradoxo do divórcio, a reta real pode ser decomposta em um conjunto de medida zero e um conjunto magro.

Psicológicos/Filosóficos

Paradoxos da ação

  • Paradoxo de Abilene: Pessoas agem em contradição com o que realmente querem fazer e, portanto, acabam removendo a chance de conseguir o que queriam em primeiro lugar.
  • O asno de Buridan: Como uma escolha racional pode ser feita entre duas possibilidades de igual valor?
  • Paradoxo de Condorcet: Agentes racionais podem tomar decisões coletivas irracionais.
  • Paradoxo do controle: O homem nunca pode estar livre de controle já que ser livre de controle é ser controlado por si mesmo.
  • Paradoxo do poeta: O poeta não escreve vendo e sim escreve sentindo.
  • Paradoxo do hedonismo: Quando alguém persegue a felicidade, esse alguém é miserável; mas, quando alguém persegue outro objetivo, ele atinge a felicidade.
  • Paradoxo da exceção: "toda regra tem uma exceção". Se considerarmos isso uma regra, então ela deve ter uma exceção. Se ela tem exceção então haverá regra sem exceção.
  • Paradoxo oposto: "Dá para ter certeza sobre tudo". Dá para ter certeza também que esta afirmação está errada, então não dá para ter certeza sobre tudo. "Não dá para ter certeza sobre nada". Nem mesmo ter certeza se esta frase está certa, então dá para ter certeza sobre algo. Assim, os paradoxos opostos demonstram que sobre algumas coisas dá para se ter certeza e que outras não se dá. Obs.: este paradoxo oposto é aplicável para alguns outros.
  • Paradoxo do Perfeccionismo: "Se uma pessoa é perfeccionista, ela nunca será perfeita, pois o perfeccionismo já é considerado um defeito."
  • Paradoxo de Patrício: "Se duas superfícies se movem, uma sobre a outra, os pontos em comum desaparecem; assim, com tempo e movimento, tudo se reduzirá a nada."

Paradoxos epistemológicos

  • Paradoxo da loteria: Uma pessoa pode acreditar, de cada número, que o mesmo não será sorteado na loteria, ao mesmo tempo em que acredita que um número destes será sorteado na loteria.
  • Paradoxo da língua:Uma pessoa fala, por exemplo: "I don't speak English" mas, ao falar isso, ela prova que sabe falar Inglês.
  • Paradoxo de Moore: Não há contradição entre acreditar que P e afirmar que não-P. "Está chovendo mas eu não acredito que está".
  • Paradoxo do avô

Paradoxos metafísicos

Físicos

Paradoxos falsídicos

Estes são os paradoxos que dão resultados incorretos baseados em um raciocínio sutilmente falso.
  • Paradoxo de Epiménides: Um cretense diz: "Todos os cretenses são mentirosos". (Mas veja também o paradoxo do mentiroso, uma antinomia.)
  • Paradoxo dos cavalos: Todos os cavalos são da mesma cor.
  • Paradoxo do enforcamento inesperado: O dia do enforcamento deve ser um dia inesperado; portanto, ele não pode acontecer de forma alguma ou não será uma surpresa. (Similar ao paradoxo do mentiroso, uma antinomia.)
  • Paradoxos de Zeno: Quando você chegar ao local onde a tartaruga está, ela já terá avançado um pouco, de modo que você nunca será capaz de alcançá-la.
  • Paradoxos aritméticos: São provas de coisas absurdas usando aritmética (e errando); por exemplo, provar que 1 = 2 escrevendo uma expressão enorme e dividindo por uma outra expressão que é igual a zero.
  • Paradoxo do Burro: "Um burro bom e barato é raro. Tudo que é raro é caro. Um burro bom e barato é caro".

Antinomias

Paradoxos que mostram falhas em raciocínio aceito, axiomas ou definições. Note que muitos deles são casos especiais ou adaptações do paradoxo de Russell.

Antinomias de definição

Estes são os paradoxos que dependem de definições ambíguas.

Paradoxos condicionais

Estes são paradoxos somente se certas premissas especiais são assumidas. Alguns deles mostram que as premissas são falsas ou incompletas; outros caem em classes diferentes de paradoxos.

Outros

  • Paradoxo de Giffen: É possível que aumentos progressivos no preço do pão resultem em mais pessoas pobres comendo do mesmo?
  • Paradoxo da toxina de Kavka: É possível que alguém tenha somente a intenção de beber uma toxina não-letal, se a intenção é tudo o que é preciso para conseguir um prêmio?
  • Paradoxo de nascimentos de baixo peso: Bebês com baixo peso no nascimento têm uma taxa de mortalidade maior. Bebês de mães fumantes têm uma probabilidade maior de nascer com baixo peso. Entretanto, bebês de baixo peso nascidos de mães fumantes tem uma taxa de mortalidade menor do que outros bebês nascidos com peso inferior ao normal.
  • Paradoxo da área desaparecida
  • Paradoxo do Pinóquio: Seria impossível o personagem Pinóquio dizer: meu nariz vai crescer agora..
  • Paradoxo do Grupo no Facebook: Em Novembro de 2010, o historiador da ciência português Bruno Almeida sugeriu um Grupo dos utilizadores que não pertencem a qualquer grupo no Facebook. No mundo do Facebook não é possível criar este grupo já que qualquer grupo tem que ter pelo menos um membro - o seu criador. No entanto, o criador de tal grupo não pode ele próprio ser membro do grupo, uma vez que não pode pertencer a qualquer grupo.
  • Paradoxo da multa pela infração não cometida: Alguém que não tem carta de condução vai conduzir um carro em plena via pública. Esta pessoa senta-se no carro, põe o cinto, põe o carro a trabalhar, engrena uma velocidade e ... imediatamente no momento em que ia arrancar aparece-lhe um agente da autoridade que lhe pede a carta de condução. Como o nosso individuo não tem carta, acaba por apanhar uma multa (por conduzir sem carta) apesar de nunca ter chegado a conduzir.
(Fonte: wikipedia a enciclopédia livre)
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