Prova de Estatística Geologia P1 2013 (RESOLVIDA)

1. Na transformação de 10 minerais qualificados quanto a qualidade em 2 categorias B e R como mostra a continuação: (tip1B; tip2B; tip3R; tip4R; tip5B; tip6B; tip7R; tip8R; tip9B; tip10B).

Determine:
1.1. O espaço amostral para a qualidade B ou R.

S = {tip1B; tip2B; tip3R; tip4R; tip5B; tip6B; tip7R; tip8R; tip9B; tip10B}

1.2. Um evento do tipo par para a qualidade R ou B.

S = {tip2B; tip4R; tip6B; tip8R; tip10B}

1.3. O complemento do evento do tipo R.

R(complemento) = {tip1B; tip2B; tip5B; tip6B; tip9B; tip10B}

2. Para exploração de uma mina de cobre, admitiram 1500 trabalhadores. Mas, por falta de disponibilidade financeira para aquisição de equipamentos necessários, a empresa será obrigada a dispensar 500 trabalhadores, dos quais 60% são homens. Calcule:

2.1. Dos trabalhadores qual a probabilidade de mulheres dispensadas?

Dados
S = 1500 trabalhadores
Trabalhadores dispensados = 500
Total de mulheres dispensadas = 500*0,4 = 200 => N(A)

 P(A) = N(A) / N(S)

P(A) = 200/1500 = 0,1333*100 = 13,33%

R: A probabilidade de mulheres dispensadas é de 13,33%.

2.2. Dos trabalhadores qual a probabilidade de homens dispensados?

Dados
S = 1500
Total de homens dispensados = 500*0,6 = 300 => N(A)

P(A) = 300/1500 = 0,2*100 = 20%

R: A probabilidade de homens dispensados é de 20%.

2.3. Qual a probabilidade de trabalhadores não dispensados?

Dados
S = 1500
Trabalhadores não dispensados = 1500 - 500 = 1000 => N(A)

P(A) = 1000/1500 = 0,6667*100 = 66,67%

R: A probabilidade de trabalhadores não dispensados é de 66,67%

3. Do resultado de um estudo de prospecção de alguns jazigos, verificou-se 1000t de certo mineral no norte e sul de uma província de Angola. Estes se classificam quanto a qualidade em: alta e baixa, conforme aparece descrito na tabela abaixo.

 

Qualidade	Norte	Sul
Alta	420	150
Baixa	180	250

 

3.1. Qual é a probabilidade de que se realize a exploração no norte e se obtenha mineral de alta qualidade?

Qualidade	Norte	Sul	Total
Alta	0,42	0,15	0,57
Baixa	0,18	0,25	0,43
Total	0,6	0,4	1

R: A probabilidade de que se realize a exploração no norte e se obtenha mineral de alta qualidade é de 42%.

3.2. Qual é a probabilidade de que se realize a exploração no sul e se obtenha mineral de alta qualidade?

R: A probabilidade de que se realize a exploração no sul e se obtenha mineral de alta qualidade é de 15%.

3.3. Em que zona é melhor realizar a exploração do mineral?

R: É melhor realizar a exploração no norte, pois a probabilidade de encontrar mineral de alta qualidade ali é maior (42%).